logo
Игроки:1429
Турниры:35

Покерная математика – механизм принятия решений

Выигрыш в покере в огромной степени зависит от двух составляющих – умения анализировать психологию соперников и точности определения вероятности выигрыша. Вторая часть описана в теории игр, знание которой позволяет принимать правильное решение за столом

Процесс принятия решения

Главная задача покерного игрока – принятие оптимальных решений на стадии от раздачи до шоудауна. Занимается моделированием таких ситуаций прикладная наука, называющаяся «исследование операций».
Для начала несколько терминов. Игра, в которой принимает участие два и более игроков подразумевает конфликт. Действия при отсутствии конфликта называется операцией. Процесс игры существует только при постоянно увеличивающимся противоборстве сторон, развитии конфликта. Операции в условиях конфликта и изучает теория игр.
В этой теории игра рассматривается как процесс, движущийся из заранее определенной правилами игры начальной позиции. Каждый шаг игры является частью последовательности ходов, которые игрок выбирает из нескольких вариантов.
Покер отличается от многих противостояний тем, что игрок обладает неполной информацией и не может точно определить, в какой позиции находится игра. К примеру, с парой королей на руках и пара двоек и тузов на борде, игрок оказывается в ситуации, когда можно предполагать, что у противника более сильная комбинация (например, сет тузов или каре двоек). Определить позицию, в которой находится игра сложно, Приходится принимать решения, основываясь на интуиции и опыте.
Теория игр, исследуя математические модели конфликта, квалификацию игрока нивелирует, позволяя оценить развитие процесса и возможные результаты до первого действия, а также сделать вывод о целесообразности дальнейшего участия в игре.
В этой теории игры классифицируются:

  • по количеству игроков – от двух и более;
  • по числу возможных ходов – от многошаговых до бесконечных;
  • по взаимоотношениям игроков – коалиционные, кооперативные, бескоалиционные.

В терминах теории игр описываются любые ситуации, которые могут возникнуть за покерным столом. Но математический аппарат ее достаточно сложен и не просто формализуется для того, чтобы создать программное обеспечение, служащее реальным подспорьем реальному игроку.
Не менее эффективным может стать другой раздел, который использует математика покера – теория вероятностей.

Вероятностные параметры игры

Ключевым понятием, которое использует в этом случае покерная математика служит математическое ожидание ставки.
Математическое ожидание хода – это средний выигрыш или проигрыш который ожидает игрока при многократном повторении ситуации. Простой пример: делается ставка на бросок монеты, при выпадение орла игрок получает доллар, при выпадение решки теряет доллар. Поскольку вероятности равны математическое ожидание ставки
MO = 1/2*1+1/2*(-1) = 0.
Секрет прибыльной игры прост – стараться делать ставки с положительным ожиданием и избегать ставок отрицательный. Расчеты для покерных комбинаций конечно несколько сложнее, но принцип остается неизменным

Шансы банка

Шансы банка – это отношение размера банка к размеру ставки. Если игрок готов поставить 20 долларов и выиграть банк в 100 долларов, то шансы банка равны 5 к 1. В случае, когда шансы банка оказываются больше, чем отношение вероятности выигрыша к вероятности проигрыша, ставка имеет положительное математическое ожидание, когда меньше отрицательное. Для шансов банка 5 к 1 вероятность выигрыша должно быть более 1/6.
Шансы банка не всегда дают реальную картину игры. Это связано с тем, что возможный выигрыш может оказаться больше текущего размера банка, если на следующих улицах соперники увеличат его размер за счет ставок.
В этом случае следует учитывать потенциальные шансы банка.
К примеру, у игрока на руках флэш-дро, в банке 100 долларов, и соперник делает ставку $40. Оправдан ли колл такой ситуации? Текущие шансы банка составляют 3,5 к 1. Из 46 неизвестных игроку карт ему подойдут 9, т.е. шансы на выигрыш составляет 9 к 37 или меньше, чем 4 к 1 (при этом не пока не рассматривается возможность наличия у оппонента лучшей комбинации).
Получается, что при имеющихся шансах банка Call не оправдан. Однако, существует вероятность что на ривере игрок все же соберет флэш, а соперник добавит в банк еще. В этом случае потенциальные шансы банка могут оправдать колл. Для их определения на первый план выходит правильная оценка оппонента и получение ответа на вопрос: «Будет ли он делать ставку на следующие улице, и, если да, то какого размера?».
Но есть и противоположная ситуация, когда необходимо учитывать не потенциальный рост выигрыша, а потенциальный рост проигрыша за счет собственных ставок.

Ауты

Быстро рассчитать шансы и собрать нужную руку поможет расчет количества аутов. Для определения вероятности получения готовой руки применяются простые формулы:

  • На терне количество аутов умножается на 2. То есть, если для получения готовой руки существует 8 аутов, вероятность ее улучшения составит 16%, если 10-20%.
  • На флопе количество аутов нужно умножить на 3 и прибавить 8. Это работает, если игрок не идет All-in. То есть, если у игрока 12 аутов, то вероятность улучшения его руки составит 44%. Если количество аутов меньше или равно 8, достаточно просто умножить на 4.

Конечно такой алгоритм расчета дает только приблизительную оценку, но ее вполне достаточно в большинстве случаев, чтобы принять верное решение.